一、计算题： 1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7 二、 选择题： 1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ） A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9 C、（x-p+2）2=9 D、（x-p+2）2=5 2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ） A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ） A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A、k≤- B、k≥- 且k≠0 C、k≥- D、k＞- 且k≠0 5、关于x的一元二次方的两程个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ） A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ） A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300 8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是（ ） A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ） A、2 B、0 C、-1 10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为（ ） A、 2 或 B、 或2 C、 或2 D、 2 或 11. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438 =389 B.389 =438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 12.关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 13．已知 分别是三角形的三边长，则方程 的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 三、 解答题 21、解方程 （1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0 （3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0 22、已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值. 23、已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 （1） 当m取何值时，方程有两个实数根？ （2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. 24、已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围 （2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值. 25、已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状. 26、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2 求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数. 27、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克 （1） 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少参考答案 一、 选择题 1～5 BCBCB 6～13 CBDADBAA 提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005 又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003 二、 填空题 11～15 ±4 25或16 10% 16～20 6.7 ， 4 3 提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根 ∴ 在等腰△ABC中 若BC=8，则AB=AC=5，m=25 若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16 20、∵△=32-4×1×1=5＞0 ∴α≠β 又α+β=-3＜0，αβ=1＞0，∴α＜0，β＜0 三、解答题 21、（1）x=9或1（2）x=2± （3）x=0或3或-1 （4） 22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1•x2=a2 又（x1+2）（x2+2）=11 ∴x1x2+2（x1+x2）+4=11 a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0 ∴a=5或-1 又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0 ∴a≤ ∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1 23、解：（1）当△≥0时，方程有两个实数根 ∴[-2（m+1）]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥- （2）取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2 24、解：（1）一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 ∴△=16-4k＞0 ∴k＜4 （2）当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1 当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0 25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c 又原e79fa5e98193e78988e69d方程有两个相等的实数根，所以应有△=0 即4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-c）=0， 所以a=b或a=c 所以是△ABC等腰三角形 26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2） 所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2 （2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则 1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，（舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%. 27、解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000 解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5 （2）设涨价x元时总利润为y，则 y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125 当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125 答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元. （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多. 元，能使商场获利最多？
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