在AB上做一点C`，使得BC`=BC，三角形BCD与BC`D全等，
则CD=C`D，
角ADC`=角A=角ABC=2角ABD,
又有角A+角ADC`+角AC`D=180度(*),其中角ADC`=角A,角AC`D=角ABD+角BDC`,而角BDC`=角CDB,
又有角CDB=角A+角ABD=3角ABD,
综上,(*)式=5角ABD+角BDC`=2(角ABD+角CDB)=180度,即角ABD+角CDB=90度=角C
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