数学因其学科自身的特点,不易自学。如果能结合学生年龄特点及知识储备,在小学高年级开始比较系统地培养学生数学自学能力,对于今后自学数学是相当有利的。
一、指导学生课前预习,有助于自学方法的形成。
预习是学好新课的基础。学生上课前进行预习,就可以对所学的内容有初步的了解和掌握,做到心中有数,听课时就能从容不迫、精力集中、目标明确,掌握学习的主动权;同时,通过预习先对要学的内容进行自学研究,提前思想,做一番独立获取知识的尝试,然后再在教师的指导下学习,对提高学生分析问题、解决问题的能力将大有好处。
高年级的学生除了已经积累了一定的数学素养,阅读能力也随着年级逐步得到发展,此时加强预习,效果将更加显著。但是,教师布置学生课前预习时,还是要做必要的指导。
首先,指导学生读数学课本,初步理解课本的基本内容,就是要学生了解:明天学习的内容是什么?有没有与哪一项旧知识有联系?与上节课学习的内容有联系吗?开始阶段,教师还可以设置一些引导性思考题以帮助学生预习。如“平行四边形的面积计算公式”,可以布置学生思考:(1)怎样用割补法推导平行四边形的面积计算公式?(2)平行四边形的面积与割补后拼成的长方形有什么关系?怎样说明这种关系?(3)你还能有其他割补的方法吗?等等,这些问题对于启发学生的思路很有益处。
其次,要求学生试着看懂例题,并尝试告诉自己例题讲什么,或通过阅读知道了什么,弄不明白的地方注上记号或是做好记录,以备与同学交流或课堂发问。
第三,例题下面的“做一做”试着做,哪里有困难要做好记录。这样做起码让学生“依样画葫芦”,尽可能先对知识“知其然”,经由课堂,再达到“知其所以然”。
第四,要求学生寻找生活中的数学原型。引导学生学习生活中的数学应该是数学教学的目标之一,因此,预习时必须让学生试着找找生活中的原型,拉近数学与生活的距离。如“循环小数”在预习时可以布置学生找一找生活中“循环”的现象,以帮助学生建立相应的概念。
预习工作开始阶段要向学生反复交代这些步骤,经过了解困难在哪里,这样可以让学生带着问题进入课堂,既调动了学习的积极性,更是大大提高了听课的效率。长此以往,学生就有了学习新知识的扶手,自学方法就在不知不觉中逐步得以形成。
二、指导学生课后复习,有助于自学习惯的养成。
课堂学习的时间毕竟只是学生学习时间的一小部分,如果课后没有养成及时复习的习惯,学生的学习是不完整的。“温故而知新”,尤其对数学知识而言,如果没有及时复习,不但谈不上掌握,更别说是应用了。
到小学高年级,许多知识在低、中年级时已经有了“初步认识”,教师可以有意识地为学生展示一幅“知识递进关系图”,一来可以让学生明确新知的基础,为预习提供帮助,二来可以让学生了解到,数学知识好比一条链子,一环扣着一环,如果有一部分知识没有掌握好就好比链子掉了一环,就会散了。当然主要目的是要告诉学生及时复习的重要性。
对学生课后复习,教师应做好指导,以督促其形成习惯。
首先,不动课本不做作业。对当天教的例题,必须进行复习;对当天教授的概念,必须进行复习;对当天学习的计算公式、计算方法,必须复习……没有复习的话,就不能动笔做作业,更要避免那种一边做作业,一边翻课本的不良习惯。
其次,改革作业形式,提高复习的兴趣。传统的作业题目是现成的,学生预习时就有可能完成,如果教师再布置,等于让学生“吃冷饭”,食之已然无味,更谈不上兴趣了。为此,结合学生预习能力的提高,教师可以适时让学生“自编作业”。在设计习题的过程中,学生要认真阅读课本,回顾课堂学习的主干知识、重点难点,思考知识之间的内在联系,还可能要进一步搜集本学科甚至跨学科的相关资料,从而找到提出问题的最佳角度和答案。这样,学生不仅有效地巩固了旧知识,锻炼了发现问题、分析问题的能力,培养了创新意识,还增添了学生的自信心,让学生享受到学习的快乐。
第三,分层设计作业。让不同的学生学习不同的数学是新课程的目的之一。针对学生的个体差异,我们不能强调学生必须人人完成一模一样的作业,这样既会挫伤学生学习的积极性,也会消殆学生主动探索的进取心。对学困生,我们可以要求他们必须完成基础性的作业,对学优生,可以适当补充一些发展性的题目。同时,还可以布置一些操作性的、实践性的作业。比如教学完“三角形、梯形的面积”后,我们可以布置学生画出指定面积的图形,这比起单纯计算图形的面积,学生的兴趣强多了。
数学来源于生活,应用于生活。在课后的复习中,我们还可以让学生在预习的基础上,寻找数学在生活中应用,加深对数学知识的理解。
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