设X～N(3,4),求：（1）P｛ | X | ＞2｝；（2）P｛X＞3｝

∵X~N(3,4)，∴(X-3)/2~N(0,1)。
∴(1)，P{丨X丨>2}=P(X>2)+P(X2)=P[(x-3)/2>(2-3)/2=-1/2]=1-Φ(-1/2)=Φ(1/2)；P(X3}=P[(x-3)/2>(3-3)/2=0]=1-Φ(0)。而Φ(0)=1/2，∴P{X>3}=1-1/2=1/2供参考。



扩展资料：
在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。
设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

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设X～N(3,4),求：（1）P｛ | X | ＞2｝；（2）P｛X＞3｝

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