您这个问题提的好,好的学习习惯是非常重要的,有时候甚至比加倍的努力还重要(若没有好的学习习惯和方法,努力会大打折扣)
说到培养,这里默认你是指从对孩子小开始培养,这里来说一说小学生如何进行数学思维能力培养
首先我们要明确知道,小学生的思维发展是一个从形象思维向抽象思维过渡的过程,是一个日趋完善的过程,是一个逐渐形成各种概念的过程。
简单来说小学生的思维发展就是下面这条发展路线:
直观行动思维(1-2年级)⇒ 具体形象思维(3-4年级)⇒ 抽象逻辑思维(5-6年级)
其次我们要知道,什么是数学和数学思维
数学
数学思维
了解了小学生的思维发展阶段及数学和数学思维的概念,我们就可以有针对性地,依据孩子们不同年龄段的特点,结合数学和数学思维的需要,采用下面这些具体方法来培养孩子们的数学思维能力。
观察→ 实验→ 比较→ 分类→ 分析→ 综合→ 抽象→ 概括→
归纳→ 演绎→ 类比→ 联想
(层层提高,在孩子不同年龄段侧重不同的方法和手段)
比如:
直观行动思维培养(1-2年级),侧重于:观察→ 实验
通过让孩子们观察老师或家长摆放火柴棍、数学棍、简单数独教具等的动态过程,让孩子们体会到简单的数学概念后,自己动手进行实验性的体验游戏。
一、二年级时强化观察与实验。孩子们在观察中获得浅显、直观的数学认知,在实验的无声无息中体验数学的再造性思维(用已有的经验、方法、解题策略,在类似的情境中直接解决问题)与创造性思维(在创新意识的指导下,大脑对已有信息进行重新加工,产生新的设想和新的方法)。
具体形象思维培养(3-4年级),侧重于: 比较→ 分类
通过让孩子们练习观察具体的生活中的各种各样的事物,学会如何去进行比较和分类。孩子们只有学会了比较,才能找到事物的相同点与不同点,才能为下一步分类打好基础。而孩子们学会了分类,才能理解什么是定义一类事物的标准。
比较思想是数学中的一种很重要的思想,很多时候我们不会解题,是因为我们不会比较,不知道哪里一样,哪里不一样。
分类思想的升华版就是数学中的集合思想,应用在小学奥数中就是找规律填数之类的题目,你找到了一类事物的共性或本质(比如数列或数组的内在规律),你就可以毫不费力的完成题目了。
抽象逻辑思维培养(5-6年级),侧重于:分析→ 综合→ 抽象→ 概括→ 归纳→ 演绎→ 类比→ 联想
五年级侧重于:分析→ 综合→ 抽象→ 概括
通过分析,可以把一个思维对象由整体分解为各个部分或要素,并对它们逐一进行研究和考察。通过综合,可以把相关研究对象的各个部分或要素联合成一个整体,从而进行整体认识。综合要以分析为基础进行综合,分析又要在综合的指导下进行分析。这就是数学中部分和整体的思想。
如下面用整体思想来解题的例子
抽象——在认识事物的过程中,抽取其中共同的本质属性或特征,舍弃其非本质属性或特征。概括——把抽象出来的同类事物的所有共同属性连结起来,把它推广到具有同类属性的一切事物,并形成一个关于这类事物的普遍概念。
数学中各种概念、公式、原理的获得都离不开抽象和概括这两方面的思维能力。抽象的过程体现的是数学中集中思维(求同思维)的思想——朝着一个目标、遵循某一模式,求出归一答案的思维。
六年级侧重于:归纳→ 演绎→ 类比→ 联想
下面简单说说四种思维方法的定义:
(1)归纳——从同类事物中的若干特殊事物所含有的同一性或相似性中,得出这类事物的一般属性(分为不完全归纳和完全归纳)。
(2)演绎——从同类或某一大类事物的一般属性中,推断出其中个别对象的属性(典型模式为三段论:大前提→小前提→结论)。
(3)类比——根据两个对象之间存在的一些相同或相似的属性,推测它们之间另一些属性也可能相同或相似(类比的结论有时不一定可靠)。
(4)联想——由当前某一事物联想到与其相关的另一事物。
上面虽然说了很多,但都是更为上层的数学思维,都是培养孩子数学思维时应该注意引导的地方。如果最简单地进行概括,那数学的基本思维就是概念、判断和推理。在此基础上不要忘记坚持培养孩子具备以下几点重要的数学思维品质(创造性是最高级别):
小学阶段,最重要的就是要培养孩子养成良好的数学思维习惯,掌握基本的数学思想,把底层基础打牢固。只要引导路线选择正确了,发展目标弄明确了,相信经过您在小学阶段的悉心培养,孩子未来的数学之路将越走越畅!
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