如果连续型随机变量X的概率密度函数为
p(x)=[1/(√(2π)σ)]*e^[-(x-μ)^2]/(2σ^2)
则称X服从正态分布N(μ,σ);
当μ=0,σ=1时,称X服从标准正态分布N(0,1).
[解题过程]
正态分布的主要特征:
1、集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。
2、对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N(μ,σ):均数μ决定正态曲线的中心位置;标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小,曲线越陡峭;σ越大,曲线越扁平。
5、u变换:为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换。
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