小学数学集合运算?
集合的基本运算:交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。
(1)交集:集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。
(2)并集:给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。
(3)相对补集:若A和B 是集合,则A 在B 中的相对补集是这样一个集合:其元素属于B但不属于A,B - A = { x| x∈B且x∉A}。
(4)绝对补集:若给定全集U,有A⊆U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集(或简称补集),写作∁UA。
(5)子集:子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。
小学数学集合的意义?
从小学开始,数学课本上就不断出现过"集合"这个词.例如,有理数的集合;直角三角形的集合;直线上的点的集合等.具有某些共同属性的对象的全体就形成了一个集合.具有某些共同属性的点的全体就形成了一个点的集合(简称点集小学数学教育。
小学数学集合题型有几种?
集合问题包括的要素有:两个分量,公共量,总量四个要素。所以集合题型就有三种:
1.求其中一个分量;
2.求公共量;
3.求总量。如:三一班45名同学,选报足球和乒乓球课外活动小组,每人至少报一项,23人报足球,32人报乒乓球。同时报足球和乒乓球的有多少人?
这是第2种,求公共量。变换条件,可得出第1,3种情况的。
小学数学集合可以怎样列式解答?
(1) 376是7的几倍?
(2)43个52连加的和是多少?
(3)76与104的和的一半是多少?
(4)甲数是145,是乙数的5倍,甲乙两数的和是多少?
(5)23乘21的积减去480,差是多少?
(6) 123减去120的差,除483,商是多少?
(7) 48与72的和乘15,积是多少?
(8)1200除以25与10的差,商是多少?
(9)16与24的和除以8,商是多少?
(10)400减去170与80的和,差是多少?
(11)64的14倍减去522,差是多少?
(12)748与116的和是32的多少倍?
(13)25乘5除225的商,积是多少?
(14)6个752比5172少多少?
(15)14与72的积,减去900除以3所得的商,差是多少?
(16)78与82的和,除585与265的差,商是多少?
(17)甲数是34507,比乙数少10895,乙数是多少?
(18)900减去86的75倍,再加上590,和是多少?
小学集合图是什么意思?
小学阶段的集合图通常是指用图示的方式来表示集合之间的包含关系和交叉关系的图形。通常用圆、方块等简单的图形来表示集合,并且用相交、并集、子集等符号来表示集合之间的关系。
例如,在一个包含A、B、C三个集合的问题中,可以用一个大圆表示整个集合,然后在该圆内部分别画出A、B、C三个小圆,每个小圆表示一个集合。如果A包含了B,则可以用一条从A小圆指向B小圆的带箭头线来表示B是A的子集。如果要表示A和B的交集,则可以将它们的小圆重叠,并在其中表示它们的交集。
通过集合图,我们可以直观地理解集合之间的关系,帮助学生更好地掌握集合论的相关概念和操作方法,并且在解题过程中可以更方便地进行推理和推导。在小学数学中,集合图通常与排列组合、概率等知识一起使用。
数学集合公式?
(1)当A={x: P(x)} 和 B = {y: Q(y)}为集合的时候,因R(z) = P(z) and Q(z) 成为一个新的性质,于是就可以考虑成一个新的集合C = {z: R(z)}。称其为,集合 A 和B的 交 或 交集(Intersection),写作C = A ∩ B 。因为性质P(x) 和 x ∈ A , Q(x) 和x ∈ B 等价,所以 A ∩ B = {x: R(x)} = {x: P(x) and Q(x)} = {x: x ∈ A and x ∈ B}
成立。也就是说A 和 B 的交集就是 ,A 和 B 共有元素的集合。
下面是一部分公式:
1. A ∩ A = A
2. A ∩ B = B ∩ A (交换律)
3. A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (结合律)
4. A ∩ φ = φ ∩ A = φ
还有如果A={a,b,c}, B={b,c,d}, 那么A ∩ B = {b,c}
其它的公式:
5. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (分配律)
6. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (分配律)
7. A ∪ (A ∩ B) = A
8. A ∩ (A ∪ B) = A
和并集一样用图示来表示交集。
(2)子集定义:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A。
数学集合概念,集合与元素?
集合的概念
一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.
元素与集合的关系:
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合的分类:
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集: 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} 。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} 。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。 图中的阴影部分就是A∩B。
有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减1再相乘。48个。
无限集: 定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集
有限集:令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。
差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)
注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.
补集:属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}
空集也被认为是有限集合。
例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。
在信息技术当中,常常把CuA写成~A。
某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集、真子集都具有传递性。
『说明一下:如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,则 A 称作是 B 的真子集,写作 A B。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
2集合元素的性质
1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2},等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。
3.无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
4.纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。集合A={x|x