小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力？
嗯，作为一个数学老师，我会建议多玩儿积木，多垒一些东西，搭一些空间构型的东西，多观察一些平面几何图形的样子，思考空间的关系，比如说这个三角形和这个四边形哪个大呀？这个东西有几个三角形和几个四边形组成啊？
综上：多思考，多观察，点滴成长！
怎样培养学生几何直观能力？
数学学习离不开几何直观，无论是概念、性质、法则的教学，还是解决问题的教学，教师都应该借助图形直观帮助学生加以理解。
一、数形结合，形成概念表征
“数”与“形”是数学研究的两个基本对象，利用“数形结合”方法能使“数”和“形”统一起来，借助于“形”的直观来理解抽象的“数”、运用“数”与“式”来细致入微地刻画“形”的特征，直观与抽象相互配合，取长补短，从而顺利、有效地解决问题。
如，有一个笼子，笼子中有鸡也有兔，鸡和兔共有6只，腿有16条。问鸡有几只，兔有几只？题中有两个变量——鸡和兔，鸡的只数增多，兔的只数就要减少，反之鸡少了兔就多了，但它们总的只数和腿的条数是不变的。教学中，让学生理解鸡与兔是两个变量十分困难，教师单纯用语言是无法让学生很好理解的。采用数形结合，让学生通过想想——画画——再想想——再画画，帮助学生理解鸡兔这两个变量，从而解决问题。同样在相遇问题、工程问题和分数、比例以及列方程等解决问题的教学中，都应充分运用数形结合，把抽象的数量关系，通过画线段图、集合图、长方形面积图、列表格等方式，呈现为较具体直观的数学符号，使较复杂的数量关系简单明了，进而迅速找出解决问题的方法。
二、直观推理，提高分析能力
直观推理作为一种渗透力极强的思维形式，可以说是数学直观的精髓。 加强几何直观教学并不是只要求学生会构造示意图或线段图，能给出数学知识的直观表征就可以了，还要充分发挥直观推理在发现问题、分析问题过程中的作用，为学生创造主动思考的机会，鼓励他们借助几何直观进行比较、分析和想象，展开丰富多彩的直观推理，进而洞察数学对象的结构和关系，获得数学结论。对学生而言，纯文字形式呈现的问题相对比较抽象，仅凭文字叙述有时很难直接看出题中的数量关系。这样的问题也为学生学习画图整理信息、体验示意图在分析数量关系过程中的作用提供了极好的素材。
如，教学“用画图的策略解决实际问题”时，先出示例题：学校有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？对于画图方法的指导，教师采用“尝试——讲评——完善”的教学策略，先放手让学生尝试画图，再结合讲评对关键步骤进行适当的指导，帮助学生学会在示意图上表示“增加3米”以及标注相关信息的方法，来完善他们所画的示意图。完成画图后，教师引导学生通过比较和交流，感受到“看图形思考比较方便”，进而启发学生看图进行分析和比较，将题目中的相关数量与直观图形的意义对应起来，找到正确的解题思路，初步体会示意图对解决问题的作用。列式解答后，让学生看图解释每一步算式的意思，再一次借助图形直观解释数量关系的含义，理解列式的依据。最后，引导学生回顾和反思解决问题的过程，讨论“为什么要画图”，帮助学生进一步梳理借助图形直观解决问题的经验，感受画图策略的学习价值。
这样的教学过程，从解决实际问题的需要出发，紧紧围绕“画图”和“用图”展开，使学生在解决问题的过程中初步学会画示意图整理条件和问题的方法，积累一些借助图形直观分析数量关系的经验，并获得对画图策略的深刻体验。
三、直观探究，提高解题能力
数学教学要充分发挥几何直观在解决问题过程中的作用，注意引导学生经历利用几何直观把复杂问题转化成简单问题的过程，特别是一些可以利用直观来描述的问题，不必急于给出解决问题的方法，而是鼓励学生借助直观提出猜想或猜测，并尽可能地从中找到解决问题的思路或直接利用直观手段求解，来帮助学生不断积累利用直观进行思考的经验，发展几何直观能力和解决问题的能力。
如，引导学生“怎样把一个正六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形”时，学生就借助直观图形产生了以下的分法：
方法一：把正六边形平均分成6个完全一样的等边三角形。
方法二：先画出正六边形的6条对称轴，然后去掉经过对边中点的对称轴，得到第一种分法；或去掉经过顶点的对称轴，得到第二种分法。
方法三：先把正六边形分成3个完全相同的平行四边形，再把每个平行四边形分成两个完全相同的部分，这样可以得到3种分法。
方法四：只要先找到正六边形的3条对称轴，再把3条对称轴绕中心点旋转一个角度，就可以得到一种分法，这样就有无数种分法。
方法五：先把正六边形分成3个完全一样的平行四边形，再画出它们的一条对角线，这是一种分法，然后把对角线绕它的中心点任意旋转一个角度，只要每次旋转的方向和度数相同，也一样得到无数种分法。
师总结：第一种思路是先画出正六边形的对称轴，得到一种分法，再旋转得到无数种分法；第二种思路是先把正六边形分成3个完全一样的平行四边形，再把对角线进行旋转。尽管分法都有无数种，但解决问题的思路只有两种，所以也可以看作是两种不同的方法。
案例中，从把正六边形平均分成6份到发现图形旋转的规律，几何直观作为有效的表达工具始终伴随着学生的解题活动，并启发着学生的空间思维，引领学生的思维不断走向深刻。在分的过程中，无论是由12等分去寻找6等分，还是由3等分去寻找6等分，学生把思考的过程和结果画出来都是成功解决问题的关键。更为难得的是学生在两种解题思路的启发下，对分割六边形的问题有了更深刻、更富有创造性的思考，并得到了无数种分法。而这一过程中，几何直观依然是促进并引领学生数学思考的主角。最后，教师组织学生比较两种思路的不同，使学生对两种思路获得更概括、更理性的认识。整个教学过程中，学生的精彩表现既得益于教师的启发，更得益于几何直观的引领。
总之，“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。几何直观已经成为数学教育界关注的问题，在教学中如何更好地培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步研究，所以教师要善于观察、善于思考、善于总结，力争做一名研究型的教师。
例谈小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力？
小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力，我认为首先让学生对几何图形能用手做一做，摸一摸，看一看，想一想，说一说；
二是图形和图形实物（模型）对比，这样学生理解更加清楚，直观。
怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力？
几何立体空间想像很重要
培养孩子的立体感，立体感就是让孩子看到实物后，脑子里能想像到在纸上是什么样子，在纸上看到的图，能很快在脑子里呈现出来
要做到这样，最好先上点素描课，了解原理
再者就是多刷图，攻固想像，做到手到擒来
什么是几何直观，举例说明如何借助几何直观优化教学？
几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。
这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。
因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。
几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。
第三，几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。
教学中如何体现几何直观作用？
几何直观不仅在几何的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。在数学教学中，教师应该选择适当的教学内容，培养学生几何直观的能力。
一、把握几何直观的本质
数学家克莱因认为：“数学的直观是对概念、证明的直接把握”。 蒋文蔚先生指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。徐利治先生提出，直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。换言之，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。这些数学家对直观包括几何直观下了定义。综合这些定义，我们认为直观要体现两点：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联。直观是一种感知，一种有洞察力的定势。几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。
二、培养几何直观能力的教学方法
在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。
在数学教学中，要重视直观化的教学手段，通过画图（线段图、面积图、示意图等）将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。例如投影的一些概念跟学生的生活实际联系比较密切，容易理解。学生能理解日常生活当中日光下的影子，灯光下的影子。这实际上就是一个物体和它的投影之间的关系。阳光可以看成是平行投影，灯光，可以看成是中心投影了，这个点光源就是中心投影。因为太阳离我们太远，它发射过来的太阳光，可以看成是平行光。这些概念，实际上学生很容易理解。有的时候大人把它想复杂了。其实对于初中学生来说没有那么复杂。中心投影，平行投影，怎么投影，投影反映的是三维物体和二维物体之间的关系。在你脑子里面想出来的，其实也是一个不断的投影的压缩的过程。这个东西肯定是直观了。
比如代数里的列方程解决行程问题，在教学中，教师或者学生在思考的时候，经常画出一个示意图来，一条线代表一段路程，什么时间走到哪儿了，另外一个人从另一个方向什么时间走到哪儿了，最后把这个方程列出来了。也是根据条件，最后推理得到一个数学模型。这个示意图就是一个直观的模型，它帮助我们思考。
三、通过几何直观促内化
几何直观不仅仅在几何学习中发挥着重要的作用，在代数、统计等学习领域中的运用也十分广泛。如在学习函数时,借助图象进行思考分析；学习不等式组时，借助数轴确定解集；研究统计时，借助各种统计图形象的表示数据，增进学生的理解等等。这些数学教学中我们经常方使用的法和手段，能够加深学生对问题的认识和理解，使研究问题的过程成为学生内化知识的过程，所以学生对于借助几何直观发现验证的结论，掌握的往往会更扎实，更牢固。
几何直观是一种意识，存在于数学学习的各个领域，渗透在整个数学教学中，如课本中采用的“看一看”“折一折”“拼一拼”“画一画”“议一议”等活动方式，都是在引导学生通过触摸、观察、测量、动手实验，把视、听、触等各种感官同时调动起来，促进学生的思维活动，培养学生的几何直观能力。只要我们在日常教学中注重挖掘和培养，几何直观将为学生的数学学习插上腾飞的翅膀。
谈如何培养学生的几何直观思想？
一、让学生在主动参与中获取对图形的认识
教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。如在《直线与线段》教学中通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
二、重视对学生识图、作图能力培养
图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。
三、利用利用多媒体信息技术
多媒体技术除了给学生展现丰富多彩的图形世界外，也多了一条解决问题的途径。学生在动手探究过一点有多少条直线时，虽然发现有无数条直线这一结论，但多媒体为学生展示其不易想像的图形，扩大其空间视野，真正体会过一点有无数条直线。
四、利用几何直观培养学生思考问题的能力
平面几何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。在思考数学问题时，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把本质的东西显现出来，在学习数学是，应该指导学生养成一种用直观的图形语言，刻画、思考问题的习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解，实际上就是几何直观在发挥优势，也是培养数形结合的思想。
总之，培养学生几何直观能力，不仅是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求，同时借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
如何有效发展学生的几何直观能力？
如何有效发展学生的几何直观能力
我觉得《课标》里的十大核心词中，“几何直观”是个新词，在一线教师中引起的困惑特别多。有的教师从字面上理解，认为“几何直观”是专属于“几何与图形”领域的关键词，这是不恰当的。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中，而且在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
几何直观的功能是多方面的：1、理解功能。借助几何直观，抽象的数学概念和数学规律变得形象生动，有利于从整体上把握本质。2、发现功能。借助几何直观，能有效提升学生的观察力和分析力，有利于更直接地发现新的结论、方法或思路。3、解决问题的功能。借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。正如美国数学家斯蒂恩所言：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”4、思维培养功能。几何直观也是一种重要的思维策略，学生经常性地体验几何直观活动，掌握几何直观的基本步骤，有助于思维结构的平衡和优化，能有效提升直观把握数学本质和解决问题的思维效能。
有效发展学生的几何直观能力需要多方面的协同配合：
1、结合多领域的教学实例，不断渗透和凸显直观的特殊作用，让学生充分感受几何直观对数学表达、数学理解、问题解决带来的突出作用。
2、重视图形表象和图形特征的教学，为顺利展开几何直观活动奠定坚实的形象思维基础。
3、培养学生运用几何直观的学习技能，特别是让学生逐步学习和掌握“画数学”的基本技能。
4、在解决问题教学中，教师要有意识地示范通过构造图形或图解来表征问题、寻求解法的数学活动经验，并适时、适度地给学生提供参与这类解题活动的机会，以求逐渐增强学生运用几何直观的意识和能力
案例教学的精髓是培养学生的决策能力？
案例教学的定义、特点。一般的研究将案例教学与讲授法进行对比，其特点表现为:从实现人才培养目标角度来看，案例教学更有利于培养学生独立思考、解决问题、分析决策能力;从教学内容角度来看，切合教学内容、具有教学情境的案例是其核心，但案例不是穿插在讲授过程中引用的案例，而是需要学生参与、讨论分析的案例;从教学方式角度来看，强调学生自主学习、合作学习;从教学过程角度来看，打破教师教为主的惯例，推崇师生交流、互动、讨论，但不是完全摈弃教师讲授环节;
小学语文教学怎样培养学生的提问能力？
课堂应鼓励学生大胆提出问题，对提出比较好的问题同学，要有实质性奖励，以此来激发学生提问热情，慢慢坚持下来就好了