初中数学教学怎样渗透数学思想方法？
因为这个初中数学还需要大量的数学练习啊！只有大量的练习，我们才能熟能生巧，只有到熟悉到一定程度，我们才能很好的运用它，理解他。
这个没有很好的方法，只有不断的练习反复的练习
小学阶段学习“面积”的内容能够渗透哪些数学思想方法？
至少三种方法：
1、由平行四边形的面积计算方法可以渗透数学计算思想中的“割补”；
2、由三角形和梯形的面积计算方法可以渗透数学计算思想中的“倍数”；
3、由圆和扇形的面积计算方法可以渗透数学计算思想中的“累计或覆盖”。
小学阶段的计算教学，应该渗透哪些重要的数学思想方法？
基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义，一位教育学家曾指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学煌精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用使学生终身受益。”数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学得的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。
哪些数学思想小学数学中最上位的思想就是演绎和归纳，是数学教学的主线。还有一些常用的数学思想方法：转化思想、集合思想、数形结合思想、函数思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、模型思想、统计思想等。
小学数学思想方法符号化的特征？
用抽象的符号表达数量、关系、模型等数学信息，达到表述简捷、直观、概括的目的。
小学数学找次品渗透什么数学思想？
小学数学找次品渗透是属于每一个多方面多角度的思考，主要是提高整个思考人的一个思维，使整个思考能够更加方便性的查询，并且小学数学找次品渗透是属于比较多的，也是比较常见的类型无论是哪一种数学思想，都是对小学数学里面一种比较创新的一种方法，只是内容上可能会有一点难。
小学数学如何渗透统计思想？
统计思想能够提高学生解决问题的能力，活跃学生的数学思维，从而提高学生的创新能力，因此教师要在教学中渗透统计思想，促进小学数学教学质量的提升。
一、创设问题情境，培养学生的探究能力。
二、渗透生活元素，让学生直观感受统计知识。
三、利用统计思想，提高学生的数据分析能力。
如何在课堂教学中渗透思想方法激活数学思维？
数学思想，是数学发展所依赖的核心思想，也是数学教育领域中，学生通过再发现的方式习得数学产生、发展过程中起支撑作用的思想。数学思想是数学课堂教学的核心与精髓，是数学教育之“魂”。让学生感悟数学思想的力量，领悟数学思想的魅力，理应成为数学教育的诉求。
教学有三重境界：教之以“知”、教之以“法”、悟之以“智”。 教之以“知”如授人以“鱼”，教之以“法”如 授人以“渔”，教学的最高境界是在教给学生知识与方法的同时，注重数学基本思想的渗透，令学生悟之得“智”。渗透数学思想的意义，在于让学生悟得数学思想与方法，感受到数学思维的魅力，提高解决问题的能力，真正变得聪慧起来。
数学思想的渗透重在让学生体验和感悟，这就要求教师要充分理解教材内容，精心设计教学过程，从问题的提出、情景的创设，到教学方法的选择、课堂教学的总结等整个教学过程，都要精心设计安排，做到有意识、有目的地进行数学思想的渗透。
1.化“隐”为“显”，提高渗透数学思想的自觉性。
不存在剥离数学知识的数学思想，也不存在缺失数学思想的数学知识。所以，数学教材中呈现的教学内容总是贯穿着两条主线：一条是明线，即写进教材的数学概念、公式等数学知识；一条是暗线，即隐含在数学知识体系里的数学思想。也就是说，在“有形”的数学知识中，必定蕴含着“无形”的数学思想。有形的数学概念、公式等知识，容易引起教师的重视，而无形的数学思想却隐含在数学知识体系里，呈隐蔽形式，很容易被教师所忽视。
数学学科的隐性知识包含数学本质、过程和思想方法。诸如转化、数形结合、化归、类比等数学思想，在教材中并没有作为显性知识呈现。随着课程改革的深入，很多教师对数学思想的研究也逐渐深入，普遍对诸如转化、类比之类的基本数学思想在教学中有所体现。但怎样用好教材来渗透数学思想，即由“教教材”到“用教材教”，再到“用教材教好”所进行的实践性探索还有待进一步深化。
教师要研究教学内容，化“隐”为“显”，挖掘教材内容中蕴含数学思想的因素，理解知识载体与数学思想之间的内在联系，有强烈的渗透数学思想的意识，提高渗透数学思想的自觉性，以悟得数学思想为目标，把数学思想显性化，用数学思想来引领数学课堂教学，让学生在学习的过程中领悟数学概念、数学公式、解题方法的来龙去脉及用途，从中感悟数学思想及一些数学思想方法。
教育家裴斯泰洛齐认为：教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。所以，在素质教育全面实施的过程中，我们要充分认识到思维训练对人的一生的重要影响。教学过程中，教师要抓住学生的思维特点，以学生为主体，以思维能力培养为核心，最大限度地激发和调动起学生思维的主体性、自觉性与独创性。让学生学会思考，学会学习。
2．变“教”为“悟”，把握渗透数学思想的过程性。
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，……学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。而抽象、推理、模型，是数学基本思想，而抽象、推理、建立模型也正是“数学化”必须经历的过程，所以数学基本思想也就蕴藏在“数学化”的过程之中。因而渗透数学思想，我们不必生搬硬套、牵强附会地阐述，因为学生在探究学习的过程中少不了抽象、推理、建模，只要我们关注学生学习的过程，精心组织学生进行探究，变“教”为“悟”，让数学思想融入其中，因势利导、水到渠成地渗透，学生也就能领悟到相关的数学思想。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者探索者”。数学思想方法是解决数学问题强有力的武器，也是破解数学难题的法宝。解题的程序犹如武术中的套路，而数学思想才是内功。所以教师除了教给学生解题套路外，还要加强数学思想方法的渗透，这才是重中之重。
3．变“点”为“线”，注重渗透数学思想的连续性
真正的思想是无法灌输、无法复制、无法传承的，如果教师直白地告诉学生什么什么就是某某数学思想，学生只能似懂非懂，一知半解。因为思想完全是个人化的思维运作，是个人不停使用探究的思维模式，对自己的大脑个性化的开发过程，而且这个过程不是一朝一夕就能一蹴而就的，随意拔高也毫无效果。
“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下”。渗透数学思想，正如合抱之木、九层之台与千里之行，不是一节课、两节课的事情，要靠教师长期主动地、有意识地、有计划地引导学生去感悟。教师每天渗透一点点，学生每天感悟一点点，时间长了，便能从“朦朦胧胧”到“似有所悟”，再逐步走向“清晰明朗”。教师要立足学生的长远发展，注重渗透的连续性，变“点”为“线”，让数学思想每天驻守在数学课堂中，促进学生不断领悟、内化和积淀，并成螺旋上升之态。
波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”就数学教学而言，“知识诚可贵，思想价更高”。只要数学教师能每天立足儿童的现状，着眼于儿童的长远发展，用数学思想引领数学课堂，让数学思想永驻数学课堂，让学生积极主动地经历知识的形成过程，并逐步体验、感悟到知识背后所承载的方法、所蕴涵的思想，学生的头脑中就能留下数学思想及数学思想方法的相关印记，日积月累，这印记便能渐渐明晰起来，并受益终身。其实数学思想方法博大精深，不是一朝一夕就能领悟和掌握的，它需要师生两方面共同努力，教师在教学中多引导、多渗透，学生多思考、多总结，持之以恒，功到自然成。
数学思想和方法是数学问题的本质反映，追求的是“授人以渔”。教师在教学中要通过多种形式多种手段，给学生最大的空间，发展他们的数学思维，培养他们良好的数学思维品质。在课堂教学中恰当渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的新时代人才。
小学数学教学如何渗透量感？
l在亲历度量过程中逐步形成量感。
学生需要在真实情境下的数学活动中亲自经历度量的过程，在此过程中感知需要度量的量的属性，从自创单位测量到统一单位，体会单位实际的大小，根据需要选择合理的度量单位和方法。
2.在想象、推理等活动中发展量感。
在学生学习的过程中，并不是所有的“量”都可以直接感受，如吨、千米、公顷、平方千米等等。对于这样的相对远离学生的“大量”，量感的培养必须依靠想象和推理活动进行。
3.在估测与对此中增强量感。
量感更多体现在不借助工具的前提下，对计量有比较准确的感知。教学中，教师要创设各种形式的估测活动，让学生在活动中根据实际情境自主选择合适的估测策略，会用常见的参照物进行比较估计，并通过估测与实际测量的对此，提高估测的准确度，不断积累估测的经验，切身感受“量”的大小，形成数学直觉，增强量感。
数学常用的数学思想方法有哪些？
初中数学涉及到的思想方法很多,在此仅仅谈谈常见的八种思想方法:
一、用字母表示数的思想
这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。
例如: 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示:(1)甲乙两数的和的2倍:2(a+b)(2)甲数的2倍与乙数的5倍差:2a-5b
二、数形结合的思想
“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括.数学教材中下列内容体现了这种思想。
1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。
2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。
3、函数式与图像之间的关系。
4、线段(角)的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。
5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。
6、“圆”这一章中，圆的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。
三、转化思想 (化归思想)
在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想:
1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。
2、解直角三角形;把非直角三形问题化为直角三角形问题;把实际问题转化为数学问题。
3、证明四边形的内角和为360度.是把四边形转化成两个三角形的.同时探索多边形的内角和也是利用转化的思想的.
四、分类思想
有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。
五、类比思想
类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通，启发思考，不仅是解决日常生活中大量问题的基础，而且是进行科学研究和发明创造的有力工具.
1. 不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容时多采取与等式的性质，一元一次方程的解法等做类比。 2. 通过有理数的相反数、绝对值、运算律等得到实数的相反数、绝对值、运算律等知识。
3. 在二次根式加减的运算中，指出“合并同类二次根式与合并同类项”类似。因此，二次根式的加减可以对比整式的加减进行。
4. “角的度量、角的比较大小、角的和、差及平分线”，可与线段的相关知识进行类比;度、分、秒的运算可与时、分、秒的运算进行类比。
5. 相似多边形的性质和相似三角形的性质类比。
六、函数的思想
辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。教材把函数思想已经渗透到初一、二教材的各个内容之中。因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法。例如:进行求代数式的值的教学时，通过强调解题的第一步“当……时”的依据，渗透函数的思想方法--字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。通过引导学生对以上问题的讨论，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会，这就是发展函数思想的重要途径。
七、方程的思想
方程是初中代数的主要内容.初中阶段主要学习了几类方程和方程组的解法，在初中阶段就要形成方程的思想.所谓方程的思想，就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础.在七年级的数学教学中列方程或方程组解应用题就是利用方程的思想解决问题.
八、无逼近思想
在无限不循环小数以及用有理数逼近表示无理数时，体现了无限逼近的思想。
数学思想方法教学的心理学意义 :
美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。
数学思想方法的发展历程？
以下是数学思想发展的简史：
古代数学：古埃及、巴比伦、印度和中国等文明早期，人们开始研究计数和测量等基础数学问题。这些文明发展了一些基础数学概念和方法，如算术、几何和代数等。
古希腊数学：公元前6世纪至公元前3世纪，古希腊数学家开始研究形式逻辑和几何学。他们发展了一些重要的数学概念和方法，如数论、平面几何、立体几何、无穷小和极限等。
中世纪数学：公元5世纪至16世纪，中世纪欧洲开始发展数学。数学家们在代数、几何和三角学等领域做出了许多贡献。著名的数学家有阿拉伯数学家阿尔-花拉子米、印度数学家阿耳伯塔和意大利数学家斯卡拉潘尼等。