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小学数学归一问题 小学数学归一问题知识点

小学数学归一、归总、行程、速度、分数问题概念及其相关问题。急?

1、和差问题,已知两个数的和及这两个数的差,求这两个数。

(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数。

2、和倍问题,已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。

和÷(倍数+1)=1倍数(或小数),小数×倍数=大数,和-小数=大数。

3、差倍问题,已知两个数的差及这两个数的倍数关系,求这两个数。

差÷(倍数-1)=小数,小数+差=大数。

4、过桥问题,从车头上桥,到车尾离开桥,求所用的时间。

路程=桥长+列车长度。

5、流水问题,求船在流水中航行的时间。

船速+水速=顺流速度,船速-水速=逆流速度。

9、年龄问题,求两人的年龄。

大人年龄-小孩年龄=年龄差。

11、时钟问题,求时针和分针重合、成直线或直角的时间。

两针重合时间=两针间隔格数÷11/12。

两针成直线时间=(两针间隔格数±30)÷11/12。

两针成直角时间=(两针间隔格数±15或45)÷11/12。

12、归一问题,先求出单一数量,再求出其他数量。

13、归总问题,先求出总数量,再求出其他数量。

14、时间差问题,计算几月几日到几月几日的时间差。

先计算首月和尾月,再计算中间几个月。

15、预测星期几问题,已知今天是星期几,计算经过多少天是星期几。

用经过的天数除以7,求出剩余的天数,再计算是星期几。

4、【平均数问题公式】

  总数量÷总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程;

路程÷时间=平均速度;

路程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

  

7、【同向行程问题公式】

追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;

追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;

(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

8、【列车过桥问题公式】

(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;

(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】

(1)一般公式:

静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;

船速-水速=逆水速度;

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式:

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

(3)两船同向航行的公式:

后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

  (求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。

10、【工程问题公式】

(1)一般公式:

工效×工时=工作总量;

工作总量÷工时=工效;

工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)

11、【盈亏问题公式】

盈亏问题,求分配的人数。

剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数

(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:

(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”

解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数

10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子

或8×8+7=64+7=71(个)(答略)

(2)两次都有余(盈),可用公式:

(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)

45×96+680=5000(发)或50×96+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏),可用公式:

(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:

亏÷(两次每人分配数的差)=人数。(例略)

(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:

盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)

12、【鸡兔问题公式】

鸡兔问题,已知鸡兔的总头数和总腿数,求鸡兔只数。

兔子只数=(总腿数-总头数×2)÷2,

鸡的只数=(总头数×4-总腿数)÷2。

(1)已知鸡兔的总头数和总脚数,求鸡、兔各多少只:

兔子只数=(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数);

鸡的只数=总头数-兔数

或者是

鸡的只数=(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)

兔子只数=总头数-鸡数

例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”

解一

(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………鸡。

解二

(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔。(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

或者是

总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如,

“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”

解一 (4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(个)

解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)=1000-18525÷19=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如,

“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

13、【植树问题公式】

  线上植树问题,求植树的株数。

在封闭的线上植树。

路长=株距×株数,株距=路长÷株数,株数=路长÷株距。

在不封闭的线上植树,两端都植树。

路长=株距×(株数-1),株距=路长÷(株数-1),株数=路长÷株距+1。

面上植树问题,求植树的株数。

当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时。

行距×株距=每株植物的占地面积,土地面积÷每株植物的占地面积=株数。

当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时。

可以按线上植树问题解题。

(1)不封闭线路的植树问题:

间隔数+1=棵数;(两端植树)

路长÷间隔长+1=棵数。

间隔数-1=棵数;(两端不植)

路长÷间隔长-1=棵数;

路长÷间隔数=每个间隔长;

每个间隔长×间隔数=路长。

(2)封闭线路的植树问题:

路长÷间隔数=棵数;

路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

(3)平面植树问题:

  占地总面积÷每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分(百分)率;

增长数÷标准数=增长率;

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几(百)分之几(增);

两数差÷较大数=少几(百)分之几(减)。

15、【增减分(百分)率互求公式】

增长率÷(1+增长率)=减少率;

减少率÷(1-减少率)=增长率。

比甲丘面积少几分之几?”

解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式,可解答为百分之几?”

解这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为

16、【求比较数应用题公式】

标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数;

标准数×增长率=增长数;

标准数×减少率=减少数;

标准数×(两分率之和)=两个数之和;

标准数×(两分率之差)=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;

增长数÷增长率=标准数;

减少数÷减少率=标准数;

两数和÷两率和=标准数;

两数差÷两率差=标准数;

18、【方阵问题公式】

(1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

(2)空心方阵:

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。

或者是

(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?

解一 先看作实心方阵,则总人数有

10×10=100(人)

再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是

10-2×3=4(人)

所以,空心部分方阵人数有

4×4=16(人)

故这个空心方阵的人数是

100-16=84(人)

解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

(10-3)×3×4=84(人)

19、【利率问题公式】利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下。

(1)单利问题:

本金×利率×时期=利息;

本金×(1+利率×时期)=本利和;

本利和÷(1+利率×时期)=本金。

年利率÷12=月利率;

月利率×12=年利率。

(2)复利问题:

本金×(1+利率)存期期数=本利和。

 例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”

解(1)用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×(1+10.2%×36)=2400×1.3672=3281.28(元)

(2)用年利率求。

先把月利率变成年利率:

10.2‰×12=12.24%

再求本利和:

2400×(1+12.24%×3)=2400×1.3672=3281.28(元)(答略)

   (复利率问题例略)

小学数学烙饼问题规律?

烙饼最简单规律小结

1.总张数X2=总面数

2.总面数/一次最多烙几面=需要烙几次。。。。几面

3.最后把烙几次X一次几分=总时间,如果有余数就多算一次(几分) 此法包治此类题目 不管是一次烙几张,或是一次需几分,都可以迎刃而解

小学数学和倍问题?

四年级数学教材里。

和倍应用题的基本公式是:

小数=和÷(倍数+1)。式子中1即“1倍”数代表小数。

大数=和-小数,或大数=小数×倍数。

例如,大、小二数的和是265,大数是小数的4倍,,求大、小二数各是多少?

解:根据上面公式可求得大、小二数分别为

小数=265÷(4+1)=53,大数=265-53=212或53×4=212。

小学数学油桶倒油问题总结?

数学油桶倒油问题的解决总结如下突然间是找到正确的解题思路,解决问题的核心是到处去的油和同一剩下的一个是相等的,只要求出倒出去多少油,在乘以二就是桶里有多少油,再用总重量减去油的重量剩下的就是桶的重量,看完后这道题是不是一点儿也不难。

小学数学喝牛奶问题方法?

在网上提问你是要把问题发出来的,因为帮助你的网友不可能为了回答问题而去买小学五年级数学的书,你只有把题目打出来才能让网友更好地解决你的问题

小学数学面试提问哪些问题?

1在小学数学教学过程中,使学生学会了哪方面的能力?

2、如何设计板书?

3、板书应该注意什么?有什么作用?

4、你认为语速对学习小学数学的重要性?

小学水表电表数学问题公式?

电表度数计算公式为:总用电量=本次抄表读数-上次抄表读数如您的电表配有互感器,还需乘以互感器的倍率。

如您使用的是智能电表,电表的读数会通过液晶屏幕显示,电表液晶屏幕会直接显示整数和小数;由于电表型号不一样,液晶屏显示可能存在差异,您可以现场查看电表液晶屏上显示为“当前总电量”或“当前正向有功总”字样,所显示的读数即为当前电表的总用电量也就是您的当前实际用电量。希望我们的回答能对您有所帮助。

小学数学各种工程问题的解答?

工程问题是应用题中的一种类型.在工程问题中,一般要出现三个量:工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量).   这三个量之间有下述一些关系式:   工作效率×工作时间=工作总量,   工作总量÷工作时间=工作效率,   工作总量÷工作效率=工作时间.   为叙述方便,把这三个量简称工量、工时和工效. 在实践中,解决工程问题,我一般采用逆推法。即,从问题入手。 例如:问题是求“工效”,就必须知道“工量”、“工时”;那,在题目中,我们又如何寻找“工量”、“工时”呢?(引导学生思考)。

求小学数学植树问题所有公式?

(1)不封闭线路的植树问题:

  间隔数+1=棵数;(两端植树)

  路长÷间隔长+1=棵数。

  或 间隔数-1=棵数;(两端不植)

  路长÷间隔长-1=棵数;

  路长÷间隔数=每个间隔长;

  每个间隔长×间隔数=路长。

  (2)封闭线路的植树问题:

  路长÷间隔数=棵数;

  路长÷间隔数=路长÷棵数

  =每个间隔长;

  每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

  (3)平面植树问题:

  占地总面积÷每棵占地面积=棵数

 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长÷株距-1  全长=株距×(株数-1)  株距=全长÷(株数-1)

  ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长÷株距  全长=株距×株数  株距=全长÷株数

  ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长÷株距-1  全长=株距×(株数+1)  株距=全长÷(株数+1)

  2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距  全长=株距×株数  株距=全长÷株数 赞同

0| 评论

2011-11-12 19:43 热心网友

在不封闭图形内,两头种树:棵数=间隔+1,

两头不种树 棵数=间隔-1,

一头种一头不种 棵数=间隔

小学数学解决问题答题格式?

先列算式,再写答。

如:小明3分钟跳绳210个,小红2分钟跳绳150个,他们两个谁跳得快些?

小明:210÷3=70(个)

小红:150÷2=75(个)

70

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