一、初中数学几何题
解：延长CB到E，使BE=AB，则∠E=∠EAB。
∵AB+BD=DC；BE=AB
∴BE+BD=DC；又AD垂直于BC
∴AE=AC，则∠E=∠C=∠EAB
∵∠E+∠EAC+∠C=180°
即3∠C+120°=180°，∠C=20°
二、关于数学几何问题
辅助线如图，很容易看出BM=CN，由于BD=2CN，所以BD=2BM,所以BE=2BM,所以，∠BEC=60°，∠BEC=∠EBD=30°，所以∠BED=75°，且∠DPE=∠BDP+∠DBP=75°，∠BED=∠DPE，所以DP=DE
三、如何应对GRE数学几何题？
首先需要明确的一点是，考生在面对几何比较题时，切勿轻信题目给出的图片，这些图片最大的作用往往就是误导考生。所以考生需要更多的把精力集中在审题上，根据题目给出的条件进行计算和比较，排除由图片带来的干扰，而由于此类题目在计算难度方面本身并不高，如果能仔细做题，想要顺利解答并不困难。
四、数学几何题（最好用纯几何方法）
赞赏楼主非常有心也很执着，重新想了想，找到了另外一种证明方案，仍然还是有计算过程，应该更接近几何解法，答见修改附图后。
楼上第二种方法不错，题目中有个隐含的数量关系，
已经很简洁了。
五、数学怎么出有辅助线的几何题?
三角形
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
四边形
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
圆
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。