数学练习课的设计与组织的策略
――专题研讨活动综述
常州市武进星辰实验学校 庞松筠
根据上次课堂教学调研和平时听课情况的反馈，发现我们部分老师对数学练习课的教学存在一些困惑和一些问题。比如：对练习课的功能认识不足；对练习课的教学目标的把握不到位；对练习课缺乏重视，应而对练习课教学缺少设计或根本就没有教学设计，出现练习课变成习题课、作业课，对书上的练习题仅是做完了事，使练习走过场，没有充分发挥每一道练习题的价值。尤其是新教师，对新授课的教学比较重视，也基本掌握了新授课的教学模式，但对练习课的教学就没有把握，不知如何上。在平时的随堂听课中也经常遇到这样的事――今天是上的练习课“没听头”，下次上新授课时来听吧。那么数学练习课是否就真的“没上头”“没听头”吗？其实数学练习课也是很有讲究的，也值得好好研究好好设计的。
基于以上的情况和思考，我校小学部进行了一次对数学练习课的教学设计和组织策略的专题研讨活动。学科组安排董玉华和凌丽萍两位老师分别执教了一节二年级《两位数减两位数的退位减法练习课》和一节四年级《小数加减法的简便运算》研究课，邀请全校小学数学老师和湖塘实小部分数学老师听课，并参加评课。同时围绕“在新课程的背景下，有必要对练习课教学重新进行思考和定位，进一步研究设计和组织练习的策略，提高练习课的实效。”这个专题进行自由讨论。通过研讨，在场的广大老师都不同程度地找到了困扰自己教学工作多时的一些疑难问题的症结所在，进行了一次思想观念领域的革命，并在以下问题上达成了共识。
一、 练习课的地位和作用。
数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续。心理学认为，练习是学习者对学习任务的重复接触或重复反应，是学生在心智技能和动作技能形成的基本途径。练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动，具有“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的功能。练习课在三种课型中占有重要比重，例如在第十二册教材中，新授课占47%，练习课占35.6%，复习课占17.4%，练习课占三分之一之多。
二、 练习课的教学结构（或者教学模式）
（1） 基本训练 两节练习课都是计算练习，教学一开始先设计了口算练习，以训练学生的口算技能。
（2） 宣布练习的内容和要求 两位老师都很明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求。
（3） 检查复习新授课的知识 一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，，有利于教学的开展和调控。
（4） 课堂练习 这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。
（5） 作业评价 包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。
三、 练习设计应遵循的基本原则
（1） 练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。
（2） 练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，有单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。
（3） 练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。
（4） 练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。
（5） 练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高
（6） 练习的分量要适中，做到质与量的兼顾。
（7） 练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。
（8） 练习设计中要加强知识的应用性和开放性，体现新课程标准的理念。
四、 练习设计中要注意的一些问题
（1） 练习课也要创设情景，激发兴趣。习题的单调或者说习题的模仿与套用等，学生学习起来容易产生消极情绪和疲劳等，所以练习设计也要注意学生的心理，创设情景，提高学习的兴趣。如富有创意、形式新颖、内容联系实际并有一定趣味的练习，一定能让学生乐此不疲，促进学生积极思考，从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣，真正使学生达到变“要我学”为“我要学”，变“苦练”为“乐练”的境界。
（2） 练习设计要遵循学生的认知规律。练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。通过多层次的练习，使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，能力得到发展。同时也要照顾到全班不同层次的学生的学习水平，使他们都获得成功的喜悦，情感得到满足，有收益。
（3） 多一些问题解决，少一些机械操作。新课程标准指出：练习的设计要围绕着问题解决而设计，而且问题解决也成为考试考查的内容之一。问题解决与常规练习的主要区别之一是：练习着重寻求答案，而问题解决着重解决问题的过程，着重如何寻找创造性的方法。
（4） 用足用好每一道练习题。认真钻研教材，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，要根据班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，对每一道习题都要用足、用好、用到位，发挥习题的价值。
（5） 要留给学生充足的探索和交流时间。练习的组织要避免“匆匆过场”的现象，教师组织练习时要为学生留有足够的探索与交流的时间与空间。
总之，我们要不断更新教育观念，认识练习课的地位作用，认真钻研教材，精心设计和组织练习，做到精选、多变、巧练，通过点――线――面的层次的练习使知识形成网络。要充分发挥习题的功能，不仅要使学生扎实有效地理解和掌握数学中最基础的知识，形成基本的数学技能，而且能培养学生的数学应用意识和能力，培养学生的创新能力。
听两位教师教学《两位数减两位数的退位减法》的感悟
上学年，我校举行了同上一节课教学研讨活动，课题是：《两位数减两位数的退位减法》，安排了两位教师执教。他们教学片段如下：
片段一：
第一位教师先创设情境：引出例题“76-19=”后，教师点明课题并引导学生探究：
师：动脑筋想一想、算一算“76-19=”的差是多少？怎么想的？然后在小组内进行交流。看谁的方法多？
（在学生小组内充分交流的基础上进行了全班交流。）
师：谁能把你的方法说一说。
生1：我是先算76-10=66，再算66-9=57。所以76-19=57。
生2：我是先算76-20=56，再算56+1=57。所以76-19=57。
生3：我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以76-19=57。
生4：我是用竖式算的。
生5：我是这样算的：先76-9=67，再67-10=57。所以76-19=57。
生6：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。
生7：我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。所以76-19=57。
生8：我是这样算的：76看成80，80-19=61，61-4=57。所以76-19=57。
……
[感悟：本节课让学生独立地尝试、探索，使不同的学生有不同的口算方法，交流尤其充分！让学生在小组和全班交流自己的口算方法，可以使全体学生共享智慧。在学生交流的过程中，教师边板书边反复用“还有不同的方法吗？”伴随着鼓励性语言，并用“你怎么想的”引导学生表述自己的思维过程。整个交流过程学生积极主动，踊跃参与，课堂气氛非常活跃。最后老师说：“同学们，大家的办法真多！以后你们就用自己喜欢的办法来进行口算。”课堂教学效果良好。 但有个疑问？学生交流得似乎很热闹，老师理解了各个学生的发言，问题是学生之间是否相互也都听懂了吗？本节课教师的教学语言中几乎没有一句引导学生相互沟通的话，板书中也没有用归类来引导学生对各种算法进行整理的暗示。我们认为：“在交流时教师应适时介入，引导学生比较各种算法的异同，以达到相互沟通和理解，并在比较中让学生寻找合理、简便的算法，从而培养学生优化算法的意识。”因此，交流不仅要让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法，并做出比较和判断。
片段二：
第二位教师也是先创设学生春游情境：引导列出算式即“76-19=”。师述：这就是今天我们要学习的《两位数减两位数的退位减法》，并板书课题。
师：大家想一想：76-19= 该怎样口算？同桌互相说一说。
师：指名汇报。谁来说一说你怎么算的？
生1：我是这样算的：76-10=66，66-9=57。所以76-19=57。
师：谁听懂他的意思了？谁能解释一下？
生2：他的意思是先把19分成10和9，用76减10等于66，66再减9等于57。所以76减19等于57。
师：与他的方法一样的还有吗？（许多学生举手示意相同）与他的方法差不多（相近）的有吗？
生3：我的办法与他的差不多，我也是把19分成10和9的，不过我是先减9，再减10的，答案也是57。
师：你们的方法相同，只是先减哪一个数的次序不同。还有与他的方法不一样的吗？
生4：我是这样算的：76-20=56，56+1=57。所以76-19=57。
师：谁听懂了？能不能解释呢？
生5：他把减数19看成20，先76减20，因为多减了1，所以要再加1。
师：没有听懂的同学还有吗？能不能提提自己的疑问？
生6：明明是减法，为什么要加1？
师：谁再来解释一下……
[感悟： 本节课不仅让学生充分地表达，而且引导学生彼此沟通，相互理解，还要让学生比较和分析他人的发言。这种交流能够让学生之间相互沟通并理解不同的算法，比较分析寻找相对合理和最优的算法。可见，有效的交流不仅是学生对思维结果和思维过程的表达，它更像一种对话――多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，最终形成学生对退位减法的深刻理解。让学生进行“有效交流”是新课程倡导的一个理念，它往往伴随着合作学习、小组学习等组织形式。那么在两位数减两位数的退位减法中，怎样让学生进行有效交流呢？交流什么？值得我们探讨。从数学学科角度来看，交流中的数学本质表现在哪里？两位数减两位数中的难点是“退位减法”，而位置值”和“重组”是构成退位减法的核心要素。正是因为有位置值上数字的权重才会有“退一当十”，而退位后数字之间重组的多样化才导致了学生的多种算法，有效交流可以让学生多角度理解数字之间“重组”的方式，体验到“位置值”的核心作用。本节课教学充分地让学生进行有效交流，不仅表现为师生、生生之间的交流对话，更是学生与数学本质的一种对话――这才是触及学科本质的有效交流。]
感悟：本节课让学生独立地尝试、探索，使不同的学生有不同的口算方法，交流尤其充分！让学生在小组和全班交流自己的口算方法，可以使全体学生共享智慧。在学生交流的过程中，教师边板书边反复用“还有不同的方法吗？”伴随着鼓励性语言，并用“你怎么想的”引导学生表述自己的思维过程。整个交流过程学生积极主动，踊跃参与，课堂气氛非常活跃。最后老师说：“同学们，大家的办法真多！以后你们就用自己喜欢的办法来进行口算。”课堂教学效果良好。 但有个疑问？学生交流得似乎很热闹，老师理解了各个学生的发言，问题是学生之间是否相互也都听懂了吗？本节课教师的教学语言中几乎没有一句引导学生相互沟通的话，板书中也没有用归类来引导学生对各种算法进行整理的暗示。我们认为：“在交流时教师应适时介入，引导学生比较各种算法的异同，以达到相互沟通和理解，并在比较中让学生寻找合理、简便的算法，从而培养学生优化算法的意识。”因此，交流不仅要让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法，并做出比较和判断。
真的很弱智！！太简单了！！
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