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一. 词汇

⑴ 单词

1. 介词:in, on, under, behind, near, at, of

1). in表示在……中, 在……内。例如:

in our class 在我们班上

in my bag 在我的书包里

in the desk 在桌子里

in the classroom 在教室里

2). on 表示在……上。例如:

on the wall 在墙上

on the desk 在桌子上

on the blackboard 在黑板上

3). under表示在……下。例如:

under the tree 在树下

under the chair 在椅子下

under the bed 在床下

4). behind表示在……后面。例如:

behind the door 在门后

behind the tree 在树后

5). near表示在……附近。例如:

near the teacher's desk 在讲桌附近

near the bed 在床附近

6). at表示在……处。例如:

at school 在学校

at home 在家

at the door 在门口

7). of 表示……的。例如:

a picture of our classroom 我们教室的一幅画

a map of China 一张中国地图

2. 冠词 a / an / the:

冠词一般位于所限定的名词前,用来署名名词所指的人或事物。冠词有不定冠词和定冠词两种。不定冠词有两个形式,即a和an。a用在以辅音音素开头的词前,如a book; an用在以元音音素开头的字母前,如an apple.

a或an与可数名词单数连用,泛指某类人或某物中的一个。

This is a cat.

这是一只猫。

It's an English book.

这是一本英语书。

His father is a worker.

他的爸爸是个工人。

the既可以用在可数名词前,也可以用在不可数名词前,表示某个或某些特定的人或事物,也可以指上文提到过的人或事物。

Who's the boy in the hat?

戴帽子的男孩是谁呀?

------ What can you see in the classroom?

------ I can see a bag.

------ Where's the bag?

------ It's on the desk.

------- 你能在教室里看到什么呀?

------ 我能看见一个书包。

------ 书包在哪呀?

------ 在桌子上。

3.some和any

①在肯定句中用some.例如:

There are some books on the desk.桌子上有一些书。

Lucy has some good books露西有一些好书。

②在疑问句和否定句中用any。例如:

Is there any ink in your pen?你的钢笔里有墨水吗?

Do you have any brothers and sisters?你有兄弟姐妹吗?

There isn't any water in the glass.杯子里没有水。

⑵记住它们的特殊用法。

①some亦可用于表示盼望得到对方肯定的答复或表示建议、委婉请求的疑问句中,这一点我们不久就会学到。例如:

Would you like to have some apples?你想吃苹果吗?

②any也可用于肯定句中,表示任何的。例如:

Any one of us can do this.我们当中任何一个都能做这个。

some 和any的用法是经常出现的考点,希望大家能准确地掌握它们的用法。

4.family

family看作为一个整体时,意思是家庭,后面的谓语动词be用单数形式 is ;如把family看作为家庭成员时,应理解为复数,后面的谓语动词be应用are。

My family is a big family. 我的家庭是个大家庭。

My family are all at home now. 我的家人现在都在家。

Family强调由家人组成的一个集体或强调这个集体中的成员。home指个人出生、被抚养长大的环境和居住地点。 house指家、房屋,侧重居住的建筑本身。

His family are all workers. 他的家人都是工人。

My home is in Beijing. 我的家在北京。

He isn't at home now. 他现在不在家。

It's a picture of my family. 这是一张我全家的照片。

5. little的用法

a little dog 一只小狗,a little boy 一个小男孩。little常用来修饰有生命的名词。

*但little还可表示否定意义,意为少的,加不可数名词。

There is little time. 几乎没时间了。

There is little water in the cup. 杯中水很少。

⑵ 词组

on the desk 在桌子上

behind the chair 在椅子后

under the chair 在椅子下面

in her pencil-box 在她的铅笔盒中

near the door 在门附近

a picture of a classroom 一个教室的图片

look at the picture 看这张图片

the teacher's desk 讲桌

a map of China 一张中国地图

family tree 家谱

have a seat 坐下,就坐

this way 这边走

二. 日常用语

1. Come and meet my family.

2. Go and see. I think it's Li Lei.

3. Glad to meet you.

4. What can you see in the picture?

I can see a clock / some books.

5. Can you see an orange?

Yes, I can. / No, I can't.

6. Where's Shenzhen?

It's near Hong Kong.

7. Let me see.(口语)让我想想看。

see 在这是明白、懂了,不可译作看见。例如:

8. Please have a seat.

seat表示座位,是个名词。have a seat表示就坐,也可以说take a seat, 和sit down的意思相同。

三. 语法

1. 名词所有格

名词如要表示与后面名词的所有关系,通常用名词所有格的形式,意为……的。一般有以下几种形式:

(1). 一般情况下在词尾加's。例如:

Kate's father Kate的爸爸

my mother's friend 我妈妈的朋友

(2). 如果复数名词以s结尾,只加'。例如:

Teachers' Day 教师节

The boys' game 男孩们的游戏

(3). 如果复数名词不以s结尾,仍加's。例如:

Children's Day 儿童节

Women's Day 妇女节

(4). 表示两个或几个共有时,所有格应加在后一个名词上。例如:

Lucy and Lily's room Lucy 和Lily的房间

Kate and Jim's father Kate 和Jim的爸爸

动物和无生命事物的名词的所有格一般不在词尾加's,而常常用介词of的短语来表示。

a map of China 一幅中国地图

the name of her cat 她的猫的名字

a picture of my family 我的家庭的一张照片

the door of the bedroom 卧室的门

2. 祈使句

祈使句主要用来表示说话人的请求、命令、建议、叮嘱等意图。祈使句一般不用主语,读时用降调。为使语气委婉、礼貌,常在句首或句尾加please 。在句尾时,please前多用逗号。

(1). 祈使句肯定形式的谓语动词一律用动词原形。

Go and see. 去看看。

Come in, please. 请进。

(2). 祈使句的否定形式常用don't于句首。

Don't look at your books. 不要看书。

Don't play on the road. 不要在马路上玩。

3. There be 的句子结构

There be是一个存在句型,表示有的意思,

肯定句的形式为:There be + 名词(单数或复数)+地点状语或时间状语。

be动词单复数的确定,看be后边第一个名词,当所接主语为单数或不可数名词时,be动词形式为is;当所接主语为复数名词时,be动词为are;当be动词后接两个以上主语时,be动词与最临近主语保持数上的一致。意思为某地有某人或某物。如:

There is an eraser and two pens on the desk. 桌子上有一块橡皮和两支钢笔。

There are two pens and an eraser on the desk. 桌上有两支钢笔和一块橡皮。

(1)there be的否定句,即在be的后面加上not。

否定形式为:There be + not + (any) + 名词+地点状语。

There is not any cat in the room. 房间里没猫。

There aren't any books on the desk. 桌子上没书。

(2)there be句型的疑问句就是将be提到句首:Be there + (any) +名词+地点状语?肯定回答:Yes, there is / are. 否定回答:No, there isn't / aren't.

---Is there a dog in the picture? 画上有一只狗吗?

---Yes, there is. 有。

---Are there any boats in the river? 河里有船吗?

---No, there aren't. 没有。

(3)特殊疑问句:How many . . . are there (+地点状语)?某地有多少人或物?回答用There be . . .

There's one. / There are two / three / some . . .

有时直接就用数字来回答。One. / Two . . .

---How many students are there in the classroom? 教室里有多少学生?

---There's only one. / There are nine. 只有一个。/有九个。

(4)如果名词是不可数名词,用:How much + 不可数名词 + is there + 地点状语?

How much water is there in the cup? 杯中有多少水?

How much food is there in the bowl? 碗里有多少食物?

1 每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2 1倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

3 速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

4 单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

5 工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6 加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

7 被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

8 因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

9 被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长=边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数=平均数

和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者 和-小数=大数)

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或 小数+差=大数)

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

望采纳哦~~我是第一次也~~

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