（每道题都要写出详细解答过程）
1. 三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
3. 把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，…
3，5，8，…
6，9，…
10，…
…
现规定横为行，纵为列。求
（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
（3） 2004排在第几行第几列？
4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？
9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。
10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？
11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。
12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？
13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？
16.
算式(487000*12027300+9621001*487000)/19367*0.5的值最接近于（ ）
A 10的8次方 B 10的9次方
C 10的10次方 C 10的11次方
答案：
1.三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
思路：设商是x，那么：3x＋5x＋7x＝555，解得x＝37
所以三个数是：37×3＝111，37×5＝185，37×7＝259
2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
思路：15＝3×5，所以一个自然数如果是15的倍数，它一定能同时被3和5整除
能被5整除的数末尾只能是5和0，所以A的末尾是0
能被3整除的数各数位相加是3的倍数，那么至少有3个8
因此，A＝8880
3. 把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，…
3，5，8，…
6，9，…
10，…
…
现规定横为行，纵为列。求
思路：现规定从右上向左下的连续自然数为“条”，即第一条为1，第二条为2、3，第三条为4、5、6……
不难发现，位于同一条的自然数的行数和列数相加，和相等。
（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
第10行第5列所在条的第1行应该是在（10＋5－1＝14）第14列，因此在第1行第14列之前有1＋2＋3＋……＋12＋13＝（1＋13）×13÷2＝91个数字，即第1行第14列是92，那么第10行第5列是92＋9＝101
（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
第5行第10列同样是在第14条，那么这个数字是92＋4＝96
（3） 2004排在第几行第几列？
因为 （63＋1）×63÷2＝2016>2004； （62＋1）×62÷2＝1953