1 、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长× 4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长 宽)×2 C=2(a b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽 长×高 宽×高)×2 S=2(ab ah bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底 下底)×高÷2 s=(a b)× h÷2 8、 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积 底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 -------------------------------------------------------------------------------- 奥数网每周专题训练（四） 1、甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行。
出发时,甲、乙的速度比是5：4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距＿＿＿千米。 【解】甲、乙原来的速度比是5：4,相遇后的速度比是 5×（1－20%）：4×（1＋20%）＝4：4。
8＝5：6。 相遇时,甲、分别走了全程的 和 。 A、B两地相距10÷（ － × ）＝450（千米） 2、早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。
到了8 点39分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么,第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的? 【解】39－32＝7,这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1（＝3－2）倍,因此第一辆车在8点32分已行了7×3＝21（分）,它是8点11分离开化肥厂的（32－21＝11） 注：本题结论与两车的速度大小无关,只要它们的速度相同,答案都是8点11分。
3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A、B两地的距离等于B、C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟；甲则不住地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到达C地。那么,乙车出发后＿＿＿＿分钟时,甲车就超过乙车。
【解】从A地到C地,不考虑中途停留,乙车比甲车多用时8分钟。最后甲比乙早到4分钟, 所以甲车在中点B超过乙。甲车行全程所用时间是乙所用时间的80%,所以乙行全程用 8÷(1-80%)=40(分钟) 甲行全程用40-8=32(分钟) 甲行到B用32÷2=16(分钟) 即在乙出发后11 16=27(分钟)甲车超过乙车 4、铁路旁的一条平等小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为3。
6千米/小时,骑车人速度为10。8千米/小时。这时,有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是＿＿＿＿（①22米②56米③781米④286米⑤308米） 【解】设这列火车的速度为x米/秒,又知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒。
依题意,这列火车的车身长度是 （x－1）×22＝（x－3）×26 化简得4 x＝56,即x＝14（米/秒） 所以火车的车身总长是（14－1）×22＝286（米）,故选④。 6、某司机开车从A城到B城。如果按原定速度前进,可准时到达。当路程走了一半时,司机发现前一半路程中,实际平均速度只可达到原定速度的11/13 。
现在司机想准时到达B城,在后一半的行程中,实际平均速度与原速度的比是_______。 【解】前一半路程用的时间是原定的 ,多用了 －1＝ 。要起准时到达,后一半路程只能用原定时间的1－ ＝ ,所以后一半行程的速度是原定速度的 ,即11：9 7、甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发,相向而行,第一次相遇在距A站28千米处,相遇后两车继续行进,各自到达B、A两站后,立即沿原路返回,第二次相遇在距A站60千米处。
A、B两站间的路程是＿＿＿千米。 【解】甲、乙第一次相遇在C处,此时,甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离。 甲、乙第二次相遇在D处,乙由C到A再沿反方向行到D,共走60＋28＝88（千米）,甲由C到B再沿反方向行到D。此时,甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离的2倍,于是第二次之和等于A、B间的距离的2倍,甲、乙所走的路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的2倍。
这样,第一次相遇时乙所行路程BC＝88÷2＝44（千米）。从而AB＝28＋44＝72（千米）。