某小学举行数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,做错一题或不做倒扣4分,
按全部做对来算，应得分则为：15×8=120分，而实际只得了72分，还有120-72=48分不见了，其原因是对加8分，错扣4分，这对错之间相差12分，如果用48除以12就得到了错题的数量了，也就能求出对题的数量。错题为：（15×8-72）÷（8+4） =48÷12 =4（道）对题为：15-4=11（道）
如果全做对,则应该得分是15*8=120分
现在得了72分,少得了120-72=48分,则有做错或不做的有:48/(8+4)=4题
那么做对的有15-4=11题
假设都答对
15×8=120分
120-72=48分
8+4=12分
答错：48÷12=4题
答对：15-4=11题
设作对x道 做错y道
8x-4y=72
x+y=15解得x=11 y=4所以作对11道 做错4道
设对了x题
8x-(15-x)*4=72
x=11
小学数学竞赛难题
1.如图
因为在第一次相遇时，甲乙共走一个A,B长，甲走了75km，到第三次相遇时，甲乙共走了3个A,B长，所以甲走了3*75=225（km）,A,B长为225-55=170（km）
2.原式=（222+1/222+2）*1/222
=(222^2+444+1)/222*1/222
=(222+1)^2/222^2
=223^2/222^2
此题使用完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
（1）通过画图可知：
第一次相遇，两车共走了一个全程；第二次相遇，两车共走了三个全程；
所以第二次相遇时：甲车共走了三个75千米，即75 x 3 = 225（千米）
而这225千米通过图上可以看出是包含了一个全程和55千米。
所以全程应该是：225 - 55 = 170 千米）
解：75 x 3 - 55 = 170 千米）
（2）（224+1/222)x1/222
=（222+2+1/222)x1/222
=（222+2+1/222)x1/222
=（222+445/222)x1/222
= 222 x 1/222 + 445/222 x 1/222
= 1 + 445/49284
= 1又445/49284
答题完毕
第一次相遇AB两车共行了1个全程，A车行了1个75千米
第二次相遇AB两车共行了3个全程，A车行了3个75千米，也就是75×3＝225千米，同时也是1个全程多55千米
所以，甲乙两地的距离是
75×3－55＝170（千米）
第二题。你应该没接触过完全平方公式吧。不知道我这么写你能看懂不。
（224+1/222)x1/222
＝（222+2+1/222)x1/222
＝1+2*1*1/222+（1/222）^2
=(1+1/222)^2
=(223/222)^2
=223^2/222^2
第一题：
第一次相遇，两车共走了一个全程；第二次相遇，两车共走了三个全程；
所以第二次相遇时：甲车共走了三个75千米，即75 x 3 = 225（千米）
而这225千米通过图上可以看出是包含了一个全程和55千米。
所以全程应该是：225 - 55 = 170 千米）
解：75 x 3 - 55 = 170 千米）
第二题：
解：原式=1/222x1/222+224x1/222
=1+112/111
第二题：设1/222=x
（224+1/222)x1/222=（1/x+2+x）*x=1+2x+x^2=(x+1)^2=(1/222+1)^2=(223/222)^2
第一题
设A距第一次相遇点为a，B距第一次相遇点为b，甲速度为v甲，乙速度为v乙，则A,B两地距离为a+b，
由题意得a=75
v甲：v乙=a:b=(a+b+55):(a+b+a+b-55)
75:b=(130+b):(95+2b)
b^2-20b-75*95=0
得b=95
故两地距离a+b=75+95=170千米